Las ecuaciones de segundo grado y las parábolas

Toda ecuación de segundo grado tiene asociado un dibujo. Resulta que siempre que dibujamos una función de segundo grado obtenemos una curva conocida por el nómbre de parábola. Viendo el dibujo se puede obtener información de la ecuación. Por ejemplo:

• Si la parábola no corta al eje x la ecuación no tiene solución.
• Si la parábola corta en dos puntos al eje x la ecuación tiene dos soluciones. Además las soluciones coinciden con los punto de corte con el eje x.
• Si la parábola corta en un solo punto al eje x entonces la ecuación tiene un única solución (o una solución doble). Además la ecuación en este caso es el cuadrado de un binomio.

Podemos ver todas estas propiedades moviendo los deslizadores del siguiente applet, creado con el programa Geogebra, que podemos descargar e instalar desde su página web geogebra.org.

 Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)