Demostración de la fórmula de la elipse

En clase hemos visto la definición de la elipse como conjunto de puntos tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Nos hemos saltado todos los pasos y hemos llegado a la ecuación final, haciendo un acto de fe. Aquí os dejo la demostración de la fórmula y un video donde se explica paso a paso la misma (el caso de elipse horizontal, el vertical es similar)

y ahora el video (os advierto que dura 13 minutos):