Wolfram Alpha y las matemáticas

Wolfram Alpha está considerado por casi todo el mundo como un buscador, con una filosofía distinta a la de Google. Sin embargo para nosotros lo importante es su utilidad en matemáticas. En la derecha de este blog he añadido un widget que conecta directamente con él. Los que posean Firefox también lo pueden instalar como un buscador más.
Veámoslo en acción resolviendo algunos ejemplos. Para ello debemos teclear (o copiar) los comandos adecuados y pulsar en el botón igual (o simplemente pulsar Enter).

1.- Resuelve la ecuación:

Solución: En casi todos los programas de ordenador la raíz cuadrada se escribe como sqrt  (del inglés square root). El comando para resolver ecuaciones es solve.

solve(sqrt(4x+5)-2=x)

En la solución podemos pedirle al programa que nos muestre los pasos de la resolución. Basta pulsar sobre show steps que aparece en el bloque donde nos da las soluciones de la ecuación.

2.- Resuelve el sistema:

Solución: El comando es de nuevo solve. Las dos ecuaciones deben escribirse separadas por comas y las dos variables al final, entre llaves y separadas por comas.

solve(1/x+1/y=1-1/(xy),xy=6,{x,y})

3.- Resuelve la ecuación:

Solución: Las potencias se escriben con el circunflejo. Muchas veces podemos escribir la ecuación sin el comando solve y el programa "entiende" que queremos resolver la ecuación.

(x^2+1)^2=5(x^2+1)-6

4.- Dibujar la gráfica de la función f(x) = x^3-2x^2-3x+1.

Solución: Podemos escribir simplemente x^3-2x^2-3x+1.  Como el programa no sabe claramente que es lo que tiene que hacer con la entrada, realiza varias operaciones sobre ella. En particular dibuja la gráfica. Pero si queremos ser más precisos, utilizamos el comando plot  que sirve para dibujar.

 plot(x^3-2x^2-3x+1)

5.- Factorizar el polinomio x^3-3x+2.

Solución: Escribimos simplemente x^3-3x+2 y entre otras muchas cosas nos devuelve la factorización. Si queremos solamente la factorización podemos escribir el comando factor que también se puede utilizar para factorizar números enteros.

factor(x^3-3x+2)

Esto es solo el comienzo y sus utilidades son prácticamente infinitas. Además los resultados se pueden copiar como imágenes e incluirlas en cualquier procesador de texto, o donde queramos.